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Convertissez facilement les unités de nombres
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🔢 Le système hexadécimal est un système de numération utilisant la base 16. Il utilise seize chiffres, de 0 à 9 et de A à F, pour représenter les nombres. Dans le système hexadécimal, chaque position d'un chiffre représente une puissance de 16. Par exemple, le nombre hexadécimal 1A3F représente 1 x 16³ + 10 x 16² + 3 x 16¹ + 15 x 16⁰, soit le nombre décimal 6719.
📜 Le système hexadécimal a été utilisé pour la première fois par les programmeurs des premiers ordinateurs, comme l'ENIAC en 1945, comme une façon compacte de représenter les nombres binaires. Le mot "hexadécimal" est un hybride du grec "hex" (six) et du latin "decem" (dix). L'utilisation de lettres pour représenter les chiffres au-delà de 9 a été popularisée par IBM dans les années 1950.
✅ Le système hexadécimal est largement utilisé en informatique, en électronique numérique et en télécommunications pour représenter des données binaires de manière plus lisible et plus compacte. Il est employé pour spécifier des adresses mémoire, des codes de couleur, des adresses MAC, des codes d'erreur, des protocoles de communication, etc. Le système hexadécimal est utilisé dans les langages de programmation, les assembleurs, les débogueurs, les éditeurs hexadécimaux et les outils de développement.
💡 Anecdote: En hexadécimal, chaque chiffre représente quatre bits en binaire. Par exemple, le nombre hexadécimal 7A est équivalent au nombre binaire 0111 1010. L'utilisation de l'hexadécimal permet de réduire la longueur des nombres binaires d'un facteur quatre et de faciliter leur lecture et leur écriture. Dans de nombreux langages de programmation, comme le C, le Java et le Python, les nombres hexadécimaux sont préfixés par "0x" (par exemple, 0x1A3F). Les codes de couleur HTML et CSS utilisent souvent la notation hexadécimale, comme #FF0000 pour le rouge.
🔢 La base-3 est un système de numération qui utilise trois chiffres, 0, 1 et 2, pour représenter les nombres. C'est un cas particulier de système de numération positionnelle en base b, où b est le nombre de symboles différents utilisés. En base-3, chaque position d'un chiffre représente une puissance de 3.
📜 La base-3, également appelée système ternaire, a été étudiée par des mathématiciens et des logiciens comme une alternative aux systèmes binaire et décimal. En 1950, un ordinateur expérimental appelé Setun a été construit en Union soviétique, qui utilisait la logique ternaire et la base-3 pour ses calculs. Cependant, la base-3 n'a pas connu une large adoption en informatique ou dans d'autres domaines.
✅ La base-3 est principalement utilisée dans certains domaines spécialisés des mathématiques, de l'informatique et de la logique. Elle est employée dans l'étude des fractales, comme l'ensemble de Cantor et le triangle de Sierpiński, dans la conception de certains algorithmes de tri et de recherche, et dans la logique ternaire, qui étend la logique binaire en introduisant un troisième état "inconnu" ou "indéterminé" en plus de "vrai" et "faux".
💡 Anecdote: En base-3, le nombre décimal 3 s'écrit 10, le nombre 4 s'écrit 11, le nombre 5 s'écrit 12, le nombre 6 s'écrit 20, etc. La base-3 est parfois utilisée dans des puzzles mathématiques, comme le problème des poids de Bachet, qui consiste à déterminer le nombre minimum de poids nécessaires pour peser n'importe quelle masse entière de 1 à N en utilisant une balance à deux plateaux. La solution optimale utilise des poids dont les masses sont des puissances de 3.