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🔢 Le système décimal est un système de numération utilisant la base 10. C'est le système le plus couramment utilisé dans le monde pour représenter les nombres entiers et non entiers. Dans le système décimal, chaque position d'un chiffre représente une puissance de 10. Par exemple, le nombre décimal 123,45 représente 1 x 10² + 2 x 10¹ + 3 x 10⁰ + 4 x 10⁻¹ + 5 x 10⁻².
📜 Le système décimal trouve son origine dans les civilisations antiques, notamment en Inde où les chiffres modernes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) ont été inventés au cours des premiers siècles de notre ère. Le système décimal indien, qui incluait le concept de zéro, a été transmis au monde arabe au Moyen Âge, puis introduit en Europe par les mathématiciens italiens comme Fibonacci au 13e siècle. Le système décimal s'est progressivement imposé en Europe et dans le reste du monde avec le développement du commerce, de la science et de la technologie.
✅ Le système décimal est utilisé dans tous les aspects de la vie quotidienne, du commerce, de la finance, de l'ingénierie et des sciences. Il est employé pour compter, mesurer, calculer, représenter des données et effectuer des opérations arithmétiques. Le système décimal est à la base du système métrique, qui est le système d'unités de mesure le plus répandu dans le monde.
💡 Anecdote: Le mot "décimal" vient du latin "decimus", qui signifie "dixième". Dans le système décimal, chaque position d'un chiffre a une valeur dix fois supérieure à celle de la position immédiatement à sa droite. Le système décimal est si naturel pour les humains que l'on pense qu'il est lié au fait que nous avons dix doigts. La plupart des cultures à travers l'histoire ont développé des systèmes de numération basés sur la base 10.
🔢 La base-20, également appelée système vicésimal, est un système de numération qui utilise vingt symboles, généralement les chiffres de 0 à 9 et les lettres A, B, C, D, E, F, G, H, I et J, pour représenter les nombres. C'est un cas particulier de système de numération positionnelle en base b, où b est le nombre de symboles différents utilisés. En base-20, chaque position d'un chiffre représente une puissance de 20.
📜 La base-20 a été utilisée par plusieurs cultures à travers le monde, notamment par les Mayas en Mésoamérique, les Aztèques au Mexique, les Yoruba en Afrique de l'Ouest et les Inuits en Arctique. L'utilisation de la base-20 est souvent liée au fait que les humains ont 20 doigts et orteils. Le mot français "quatre-vingts" (80) est un vestige d'un ancien système vicésimal utilisé en France.
✅ La base-20 est principalement utilisée dans certains domaines des mathématiques, de l'informatique, de la linguistique et de l'anthropologie. Elle est employée pour étudier les propriétés des nombres et des systèmes de numération, pour concevoir des algorithmes de compression de données et pour analyser les structures grammaticales de certaines langues. La base-20 est également utilisée dans certains jeux, puzzles et cryptarithmes.
💡 Anecdote: En base-20, le nombre décimal 10 s'écrit A, le nombre 11 s'écrit B, ..., le nombre 19 s'écrit J, le nombre 20 s'écrit 10, etc. Le nombre 40 s'écrit 20, le nombre 399 s'écrit JJ, et le nombre 400 s'écrit 100. La base-20 est parfois utilisée pour représenter des nombres en notation positionnelle en utilisant uniquement des chiffres et des lettres, sans symboles spéciaux. Elle peut être employée pour coder des informations de manière compacte et lisible par l'homme. Le calendrier maya utilisait un système de numération en base-20 modifié, où la deuxième position représentait les multiples de 18 au lieu de 20, afin de se rapprocher de la durée de l'année solaire (360 jours).