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🔢 Le système décimal est un système de numération utilisant la base 10. C'est le système le plus couramment utilisé dans le monde pour représenter les nombres entiers et non entiers. Dans le système décimal, chaque position d'un chiffre représente une puissance de 10. Par exemple, le nombre décimal 123,45 représente 1 x 10² + 2 x 10¹ + 3 x 10⁰ + 4 x 10⁻¹ + 5 x 10⁻².
📜 Le système décimal trouve son origine dans les civilisations antiques, notamment en Inde où les chiffres modernes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) ont été inventés au cours des premiers siècles de notre ère. Le système décimal indien, qui incluait le concept de zéro, a été transmis au monde arabe au Moyen Âge, puis introduit en Europe par les mathématiciens italiens comme Fibonacci au 13e siècle. Le système décimal s'est progressivement imposé en Europe et dans le reste du monde avec le développement du commerce, de la science et de la technologie.
✅ Le système décimal est utilisé dans tous les aspects de la vie quotidienne, du commerce, de la finance, de l'ingénierie et des sciences. Il est employé pour compter, mesurer, calculer, représenter des données et effectuer des opérations arithmétiques. Le système décimal est à la base du système métrique, qui est le système d'unités de mesure le plus répandu dans le monde.
💡 Anecdote: Le mot "décimal" vient du latin "decimus", qui signifie "dixième". Dans le système décimal, chaque position d'un chiffre a une valeur dix fois supérieure à celle de la position immédiatement à sa droite. Le système décimal est si naturel pour les humains que l'on pense qu'il est lié au fait que nous avons dix doigts. La plupart des cultures à travers l'histoire ont développé des systèmes de numération basés sur la base 10.
🔢 Le système binaire est un système de numération utilisant la base 2. Il utilise seulement deux chiffres, 0 et 1, pour représenter les nombres. Dans le système binaire, chaque position d'un chiffre représente une puissance de 2. Par exemple, le nombre binaire 10110 représente 1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 1 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 2⁰, soit le nombre décimal 22.
📜 Le système binaire a été étudié par des mathématiciens européens comme Leibniz au 17e siècle, mais il trouve ses origines dans des cultures plus anciennes, comme en Chine, en Inde et en Polynésie. L'essor de l'informatique au 20e siècle a fait du système binaire un élément central de la technologie moderne, car il est particulièrement adapté à la représentation et au traitement de l'information par des circuits électroniques.
✅ Le système binaire est utilisé en informatique, en électronique numérique, en télécommunications et dans d'autres domaines technologiques pour représenter et manipuler des données numériques. Il est employé pour coder les instructions des programmes informatiques, stocker les données en mémoire, transmettre des informations sur les réseaux, traiter des signaux numériques, etc.
💡 Anecdote: En informatique, la plus petite unité d'information est le bit (binary digit), qui peut prendre la valeur 0 ou 1. Les bits sont généralement regroupés par 8 pour former un octet (byte), qui peut représenter 256 valeurs différentes (2⁸). Le système binaire est particulièrement adapté aux ordinateurs car il peut être facilement mis en œuvre avec des circuits électroniques à deux états, comme des transistors qui sont soit bloqués (0), soit passants (1).