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🔢 Le système décimal est un système de numération utilisant la base 10. C'est le système le plus couramment utilisé dans le monde pour représenter les nombres entiers et non entiers. Dans le système décimal, chaque position d'un chiffre représente une puissance de 10. Par exemple, le nombre décimal 123,45 représente 1 x 10² + 2 x 10¹ + 3 x 10⁰ + 4 x 10⁻¹ + 5 x 10⁻².
📜 Le système décimal trouve son origine dans les civilisations antiques, notamment en Inde où les chiffres modernes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) ont été inventés au cours des premiers siècles de notre ère. Le système décimal indien, qui incluait le concept de zéro, a été transmis au monde arabe au Moyen Âge, puis introduit en Europe par les mathématiciens italiens comme Fibonacci au 13e siècle. Le système décimal s'est progressivement imposé en Europe et dans le reste du monde avec le développement du commerce, de la science et de la technologie.
✅ Le système décimal est utilisé dans tous les aspects de la vie quotidienne, du commerce, de la finance, de l'ingénierie et des sciences. Il est employé pour compter, mesurer, calculer, représenter des données et effectuer des opérations arithmétiques. Le système décimal est à la base du système métrique, qui est le système d'unités de mesure le plus répandu dans le monde.
💡 Anecdote: Le mot "décimal" vient du latin "decimus", qui signifie "dixième". Dans le système décimal, chaque position d'un chiffre a une valeur dix fois supérieure à celle de la position immédiatement à sa droite. Le système décimal est si naturel pour les humains que l'on pense qu'il est lié au fait que nous avons dix doigts. La plupart des cultures à travers l'histoire ont développé des systèmes de numération basés sur la base 10.
La base-26 est un système de numération qui utilise 26 symboles, généralement les lettres de l'alphabet de A à Z, pour représenter les nombres. C'est un cas particulier de système de numération positionnelle en base b, où b est le nombre de symboles différents utilisés. En base-26, chaque position d'un chiffre représente une puissance de 26.
La base-26 a été utilisée dans divers contextes, comme la numérotation des colonnes dans les tableurs, l'attribution de noms symboliques aux variables en mathématiques et en informatique, et la création de systèmes de codage et de chiffrement. Elle est parfois appelée "système alphabétique" ou "système bijectif en base 26".
La base-26 est utilisée dans les tableurs, comme Microsoft Excel et Google Sheets, pour désigner les colonnes des feuilles de calcul. La première colonne est nommée A, la deuxième B, ..., la 26e Z, la 27e AA, la 28e AB, etc. La base-26 est également employée dans certains langages de programmation et systèmes de gestion de bases de données pour générer des identifiants uniques ou des clés de hachage. Elle peut être utilisée pour représenter des nombres en notation positionnelle en utilisant uniquement des lettres, sans chiffres ni symboles spéciaux.
En base-26, le nombre décimal 10 s'écrit A, le nombre 25 s'écrit Z, le nombre 26 s'écrit BA, le nombre 27 s'écrit BB, etc. Le nombre 52 s'écrit CA, le nombre 676 s'écrit ZY, et le nombre 702 s'écrit AAA. La base-26 est parfois utilisée pour coder des messages secrets en associant chaque lettre à un nombre de 0 à 25. Par exemple, le mot "HELLO" peut être représenté en base-26 par la séquence de chiffres 7, 4, 11, 11, 14, qui s'écrit H, E, L, L, O. Pour déchiffrer le message, il suffit de convertir chaque chiffre en la lettre correspondante de l'alphabet.